第240章 暑假作业
小说：我的智商逐年递增作者：介安艺字数：5964更新时间 : 2026-04-27 09:05:33
普林斯顿。
高等研究院的二楼会议室。
长条形的橡木桌两侧，坐着七个人。
每个月的第一周，这里都会举行《数学年刊》的资深编委例会。
能坐在这张桌子旁的人，名字都印在当代多数代数几何与拓扑学的教科书上。
皮埃尔推开门走进来。
他走到长桌最末端的空位坐下，把包放在脚边。
没有人跟他打招呼。
在座的大多数人，都是三十年来主导连续微分几何学派的核心人物。
而皮埃尔，是那个曾经提出离散代数理论，最终被他们判定为逻辑崩盘的异类。
虽然同在一栋楼里，但学术路线的对立，让他们之间早就没有了多余的寒暄。
《数学年刊》的主编西里尔坐在主位。
西里尔翻看着手里的排版清样，头也没擡。
「这期收到了三百篇稿子，过初审的只有七篇。」
西里尔的声音在宽大的会议室里显得有些空旷。
「大部分都是老生常谈，有没有人推荐点新鲜的东西？」
会议室里只有翻纸页的声音。
皮埃尔靠在椅背上。
他伸手拉开公文包的拉链，拿出一遝用订书机钉好的A4纸。
一共四十三页。
皮埃尔把这遝纸沿着光滑的橡木桌面，轻轻推到了桌子中间。
纸页滑动的声音吸引了所有人的目光。
「我推荐一篇。」皮埃尔说。
西里尔停下手里的笔，擡头看着桌子中间的那遝纸。
「谁的？」西里尔问。
「我那个远在东方的学生。」
皮埃尔语气平稳。
「他前几天刚交到年刊的暑假作业。」
会议室里安静了一瞬。
在座的人都知道皮埃尔几个月前公开宣布收了一个十三岁的关门弟子，也知道那个叫Zhuo Chen的年轻人曾在《离散数学》上发过一篇有点动静的论文。但这里是《数学年刊》的定稿会。
「皮埃尔，别开玩笑了。」
坐在左侧的阿瑟皱起眉头。
「这是严肃的学术会议，不是本科生夏令营的展示。」
皮埃尔没有反驳。
他端起面前的水杯，喝了一口。
「这篇作业探讨的是整霍奇猜想。」
皮埃尔放下水杯。
「主要是关於挠部分的处理。」
西里尔的目光顿住了。
整霍奇猜想。
挠部分。
这是三十年来横在所有连续流形学者面前的一座冰山。
微积分在处理这部分离散的拓扑不变量时，总是显得力不从心。
「他怎麽处理的？」西里尔问。
「他在摘要里写了一句话。」皮埃尔看着西里尔。
「他说，基於连续映射的传统逼近方法，在这里存在结构性冗余。」
皮埃尔停顿了一下。
「通俗点说，他认为诸位过去三十年在这条路上做的工作，是冗余的废话。」
会议室里的空气突然凝固了。
阿瑟冷笑了一声。
「狂妄。」阿瑟说。
「一个连微积分体系可能都没学全的小孩，说我们的路线是废话？」
其他几位编委也摇了摇头。
西里尔没有说话。他伸出手，把桌子中间的那遝纸拿了过来。
他翻开第一页。
标题：《基於离散网格与同调代数对整霍奇猜想挠部分的结构性重构》。
作者：ZhuoChen。
西里尔的视线落在摘要部分。
他看到了皮埃尔说的那句话。
白纸黑字，没有任何修饰，像是一个冰冷的判决。
西里尔翻页的手指停住了。
他擡起头，看着皮埃尔。
「你觉得他写得对吗？」西里尔问。
「我老了，眼花，精力也跟不上。」
皮埃尔靠在椅子上，十指交叉放在腹部。
「我一个人验算不完这四十三页纸，所以拿来给诸位看看，麻烦你们帮我批改一下这份作业。」皮埃尔看着在座的人。
「如果他错了，就当是个笑话，退稿就是了。」
会议室里没有人笑。
西里尔把那遝纸递给旁边的助理大卫。
「去复印。」西里尔说。
「给在座的每个人发一份。」
大卫拿着原稿走了出去。
半小时後，人手一份复印件。
西里尔站起身。
「从今天起，借用范恩楼三层的封闭研讨室。」
西里尔看着手里的纸。
「除了这篇稿子，停下手里的其他工作。」
阿瑟看着西里尔。
「你当真要花时间去验算这个？」
「皮埃尔既然敢把东西放在这张桌子上，就不会是随便涂鸦的废纸。」
西里尔拿着复印件往外走。
「一个月时间，我就不信，我们用连续流形建了三十年的大厦，会被一个离散网格给切开。」研讨室的门被关上了。
没有窗户，只有头顶冷白色的灯。
四面墙上挂满了巨大的黑板。
第一周。
空气里全是粉笔灰的味道。
阿瑟站在第一块黑板前，手里拿着半截粉笔。
黑板上写满了一层又一层的偏微分方程。
「这里。」
阿瑟用粉笔在黑板上重重地点了一下。
「他的离散奇点在这里是孤立的，只要我们引入一个无限小的连续极限，就可以强行把这个奇点平滑掉。」西里尔坐在椅子上，手里拿着铅笔，在草稿纸上跟着阿瑟的思路算。
大卫在旁边的白板上做辅助计算。
半个小时过去。
大卫停下了笔。
「不行。」
大卫的声音有些发乾。
阿瑟转过头看着他。
「为什麽不行？」
「平滑不掉。」
大卫指着白板上的最後一行。
「连续极限套上去之後，那个代数循环的交点数直接变成了零，信息丢失了。」
阿瑟不说话了。
西里尔也放下了手里的铅笔。
他们试图用微积分那把极其锋利但柔软的剑，去刺穿陈拙建立的网格。
但连续性的工具，在接触到那个底层的离散代数机制时，就像水泼在石头上一样，直接滑落了。陈拙根本没有给他们留出平滑的缝隙。
那个奇点被死死地锁在网格的交汇处，拒绝任何连续映射的覆盖。
「他把空间切碎了。」
西里尔看着黑板。
「他不允许我们用连续的眼光去看它。」
阿瑟把手里的粉笔扔在讲上。
「这是强盗逻辑。」
第二周。
研讨室里的咖啡杯堆满了角落的桌子。
黑板上的方程被擦了又写，写了又擦。
既然攻击奇点无效，他们决定从大局上找漏洞。
「降维。」
另一位资深编委指着手里的复印件。
「他在第十七页进行矩阵降维的时候，绝对漏掉了高维流形上的拓扑信息，这种暴力的切割，不可能不付出代价。」所有人开始顺着这个思路疯狂计算。
他们在草稿纸上构建各种高维空间，试图证明陈拙的矩阵在降维那一刻会崩溃。
整整三天。
每天只睡四个小时。
研讨室里的气氛压抑得让人喘不过气。
大卫在一堆废纸里翻找着什麽。
他擡起头，眼睛里布满血丝。
「没有崩溃。」大卫说。
西里尔走过去，看着大卫手里的草稿纸。
「他怎麽处理的？」西里尔问。
「代数循环。」
大卫咽了口唾沫。
「他在降维的前一步，构建了一个同调群，那些原本应该在降维中丢失的高维拓扑信息，全被他塞进了这个同调群里，然後用矩阵直接把整个群搬了下来。」西里尔愣住了。
他转过身，看着墙上的复印件。
这是一种极其野蛮又极度精妙的手法。
陈拙没有去计算那些高维信息到底是怎麽变化的，他只是做了一个结实的箱子，把信息装进去，然後连箱子带东西一起扔到了低维空间里。一滴水都没漏。
第三周。
研讨室里变得异常安静。
没有人再去黑板上试图攻击陈拙的逻辑了。
他们放弃了寻找漏洞。
他们开始顺着陈拙的笔迹，一步一步往下走。
西里尔拿着粉笔，在黑板上慢慢地写着陈拙的推导过程。
他的动作很慢。
像是一个在陌生森林里摸索的旅人。
阿瑟坐在下面，看着黑板。
「那个维数空缺怎麽填？」阿瑟问。
在传统的连续几何里，这里有一个天然的深坑。
微积分走到这里，就再也跨不过去了，这也是他们三十年来一直无法解决的问题。
西里尔没有回答。
他继续往下写。
写到第二十九页的部分。
西里尔的手停住了。
他看着黑板上的那个算式。
那是两个代数簇的交点数公式。
陈拙在这个位置，根本没有去想怎麽跨越那个深坑。
他直接用离散网格的节点，在深坑上面铺了一层钢筋。
那些交点数，严丝合缝地卡在了维数空缺的位置上。
一切都闭合了。
没有任何模梭两可的逼近，没有任何无穷小的极限。
就是乾脆利落的整数。
西里尔向後退了两步。
他看着那一整面黑板的推导。
一种前所未有的战票从脚底升起。
连续流形永远无法捕捉挠部分，不是因为工具不够好，而是因为连续空间本身就容不下这种离散的不变量。陈拙把那把柔软的剑折断了。
然後递给了他们一把铁锤。
第四周的周末。
研讨室的门一直关着。
最後一块黑板前，西里尔拿着一小截粉笔。
这是四十三页论文的最後一行。
阿瑟坐在第一排。
大卫站在墙角。
其他几位编委都沉默地坐在自己的位置上。
没有人说话。
粉笔在黑板上划过，发出单调的沙沙声。
西里尔写完最後一个符号。
一个完美的离散代数循环。
公式的结果，和复印件第四十三页上的结果，分毫不差。
粉笔从西里尔的指间滑落。
掉在讲上，断成两截。
西里尔转过身。
他看着这群一起共事了几十年，研究了一辈子连续微分几何的老同事。
西里尔的脸上没有愤怒，也没有被挫败的气急败坏。
只剩下了一种沉默的平静。
「算完了。」西里尔说。
阿瑟看着黑板，喉结动了一下。
「逻辑上有断层吗？」
阿瑟的声音很低。
「你也是跟着一路算下来的.....」
西里尔回答。
「从第一页到第四十三页，严丝合缝。」
研讨室里再次陷入死寂。
大卫低着头，看着自己手里的一份研究计划。
那是他准备下个月申请基金的课题，方向是用连续映射逼近霍奇猜想。
现在，这份计划就是一堆废纸。
「我们输了？」
另一位编委开口，声音有些沙哑。
西里尔走下讲。
「我们过去三十年发展的连续流形工具，极其伟大。」
西里尔看着大家。
「在复几何的其他领域，它们依然是最好的武器。」
他停顿了一下。
视线转回到黑板上那个离散网格的图例上。
「但面对整霍奇猜想。」
西里尔深吸了一口气。
「ZhuoChen证明了，我们的工具在这条路上有着天然的结构缺陷。」
「这条路，我们走不通了。」
阿瑟双手捂住脸，搓了搓。
「他把我们的路封死了。」阿瑟闷声说。
「他不光封死了路。」
西里尔转过身。
「他还搭了一座桥，他把连续空间的复积分，完美转化成了离散格点上的有限求和。」
西里尔走到桌前，拿起那份卷边的复印件。
「先生们。」
西里尔看着手里的纸。
「代数几何的下半场，规则变了。」
「回去清理一下书架吧，我们要开始习惯，在离散的格点上做数学了。」
没有人反驳。
在这个研讨室里关了整整一个月，他们比谁都清楚这份作业的含金量。
真理面前，资历和学派一文不值。
西里尔把复印件放在桌子上。
「大卫。」
西里尔叫了一声。
大卫擡起头。
「通知编辑部排版。」西里尔说。
「需要附上审稿意见，让他修改引言部分吗？」大卫问。
那句存在结构性冗余，实在太刺眼了。
「不改。」
西里尔回答得很乾脆。
「一个字都不用改，连标点符号都保留。」
西里尔看着桌子上的复印件。
「作为下一期《数学年刊》的头版，全文刊发。」
例会再次召开。
还是那个会议室，还是那张橡木桌。
皮埃尔坐在最末端。
西里尔把排版好的清样放在桌子上。
第一篇，就是Zhue Chen的论文。
皮埃尔看着清样，拿起面前的水杯喝了一口。
水是热的。
他看着坐在长桌两侧的老对手们。
他们的神情有些疲惫，但没有人提出异议。
皮埃尔没有说话。
他也不需要说什麽。
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「这期收到了三百篇稿子，过初审的只有七篇。」
西里尔的声音在宽大的会议室里显得有些空旷。
「大部分都是老生常谈，有没有人推荐点新鲜的东西？」
会议室里只有翻纸页的声音。
皮埃尔靠在椅背上。
他伸手拉开公文包的拉链，拿出一遝用订书机钉好的A4纸。
一共四十三页。
皮埃尔把这遝纸沿着光滑的橡木桌面，轻轻推到了桌子中间。
纸页滑动的声音吸引了所有人的目光。
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西里尔停下手里的笔，擡头看着桌子中间的那遝纸。
「谁的？」西里尔问。
「我那个远在东方的学生。」
皮埃尔语气平稳。
「他前几天刚交到年刊的暑假作业。」
会议室里安静了一瞬。
在座的人都知道皮埃尔几个月前公开宣布收了一个十三岁的关门弟子，也知道那个叫Zhuo Chen的年轻人曾在《离散数学》上发过一篇有点动静的论文。但这里是《数学年刊》的定稿会。
「皮埃尔，别开玩笑了。」
坐在左侧的阿瑟皱起眉头。
「这是严肃的学术会议，不是本科生夏令营的展示。」
皮埃尔没有反驳。
他端起面前的水杯，喝了一口。
「这篇作业探讨的是整霍奇猜想。」
皮埃尔放下水杯。
「主要是关於挠部分的处理。」
西里尔的目光顿住了。
整霍奇猜想。
挠部分。
这是三十年来横在所有连续流形学者面前的一座冰山。
微积分在处理这部分离散的拓扑不变量时，总是显得力不从心。
「他怎麽处理的？」西里尔问。
「他在摘要里写了一句话。」皮埃尔看着西里尔。
「他说，基於连续映射的传统逼近方法，在这里存在结构性冗余。」
皮埃尔停顿了一下。
「通俗点说，他认为诸位过去三十年在这条路上做的工作，是冗余的废话。」
会议室里的空气突然凝固了。
阿瑟冷笑了一声。
「狂妄。」阿瑟说。
「一个连微积分体系可能都没学全的小孩，说我们的路线是废话？」
其他几位编委也摇了摇头。
西里尔没有说话。他伸出手，把桌子中间的那遝纸拿了过来。
他翻开第一页。
标题：《基於离散网格与同调代数对整霍奇猜想挠部分的结构性重构》。
作者：ZhuoChen。
西里尔的视线落在摘要部分。
他看到了皮埃尔说的那句话。
白纸黑字，没有任何修饰，像是一个冰冷的判决。
西里尔翻页的手指停住了。
他擡起头，看着皮埃尔。
「你觉得他写得对吗？」西里尔问。
「我老了，眼花，精力也跟不上。」
皮埃尔靠在椅子上，十指交叉放在腹部。
「我一个人验算不完这四十三页纸，所以拿来给诸位看看，麻烦你们帮我批改一下这份作业。」皮埃尔看着在座的人。
「如果他错了，就当是个笑话，退稿就是了。」
会议室里没有人笑。
西里尔把那遝纸递给旁边的助理大卫。
「去复印。」西里尔说。
「给在座的每个人发一份。」
大卫拿着原稿走了出去。
半小时後，人手一份复印件。
西里尔站起身。
「从今天起，借用范恩楼三层的封闭研讨室。」
西里尔看着手里的纸。
「除了这篇稿子，停下手里的其他工作。」
阿瑟看着西里尔。
「你当真要花时间去验算这个？」
「皮埃尔既然敢把东西放在这张桌子上，就不会是随便涂鸦的废纸。」
西里尔拿着复印件往外走。
「一个月时间，我就不信，我们用连续流形建了三十年的大厦，会被一个离散网格给切开。」研讨室的门被关上了。
没有窗户，只有头顶冷白色的灯。
四面墙上挂满了巨大的黑板。
第一周。
空气里全是粉笔灰的味道。
阿瑟站在第一块黑板前，手里拿着半截粉笔。
黑板上写满了一层又一层的偏微分方程。
「这里。」
阿瑟用粉笔在黑板上重重地点了一下。
「他的离散奇点在这里是孤立的，只要我们引入一个无限小的连续极限，就可以强行把这个奇点平滑掉。」西里尔坐在椅子上，手里拿着铅笔，在草稿纸上跟着阿瑟的思路算。
大卫在旁边的白板上做辅助计算。
半个小时过去。
大卫停下了笔。
「不行。」
大卫的声音有些发乾。
阿瑟转过头看着他。
「为什麽不行？」
「平滑不掉。」
大卫指着白板上的最後一行。
「连续极限套上去之後，那个代数循环的交点数直接变成了零，信息丢失了。」
阿瑟不说话了。
西里尔也放下了手里的铅笔。
他们试图用微积分那把极其锋利但柔软的剑，去刺穿陈拙建立的网格。
但连续性的工具，在接触到那个底层的离散代数机制时，就像水泼在石头上一样，直接滑落了。陈拙根本没有给他们留出平滑的缝隙。
那个奇点被死死地锁在网格的交汇处，拒绝任何连续映射的覆盖。
「他把空间切碎了。」
西里尔看着黑板。
「他不允许我们用连续的眼光去看它。」
阿瑟把手里的粉笔扔在讲上。
「这是强盗逻辑。」
第二周。
研讨室里的咖啡杯堆满了角落的桌子。
黑板上的方程被擦了又写，写了又擦。
既然攻击奇点无效，他们决定从大局上找漏洞。
「降维。」
另一位资深编委指着手里的复印件。
「他在第十七页进行矩阵降维的时候，绝对漏掉了高维流形上的拓扑信息，这种暴力的切割，不可能不付出代价。」所有人开始顺着这个思路疯狂计算。
他们在草稿纸上构建各种高维空间，试图证明陈拙的矩阵在降维那一刻会崩溃。
整整三天。
每天只睡四个小时。
研讨室里的气氛压抑得让人喘不过气。
大卫在一堆废纸里翻找着什麽。
他擡起头，眼睛里布满血丝。
「没有崩溃。」大卫说。
西里尔走过去，看着大卫手里的草稿纸。
「他怎麽处理的？」西里尔问。
「代数循环。」
大卫咽了口唾沫。
「他在降维的前一步，构建了一个同调群，那些原本应该在降维中丢失的高维拓扑信息，全被他塞进了这个同调群里，然後用矩阵直接把整个群搬了下来。」西里尔愣住了。
他转过身，看着墙上的复印件。
这是一种极其野蛮又极度精妙的手法。
陈拙没有去计算那些高维信息到底是怎麽变化的，他只是做了一个结实的箱子，把信息装进去，然後连箱子带东西一起扔到了低维空间里。一滴水都没漏。
第三周。
研讨室里变得异常安静。
没有人再去黑板上试图攻击陈拙的逻辑了。
他们放弃了寻找漏洞。
他们开始顺着陈拙的笔迹，一步一步往下走。
西里尔拿着粉笔，在黑板上慢慢地写着陈拙的推导过程。
他的动作很慢。
像是一个在陌生森林里摸索的旅人。
阿瑟坐在下面，看着黑板。
「那个维数空缺怎麽填？」阿瑟问。
在传统的连续几何里，这里有一个天然的深坑。
微积分走到这里，就再也跨不过去了，这也是他们三十年来一直无法解决的问题。
西里尔没有回答。
他继续往下写。
写到第二十九页的部分。
西里尔的手停住了。
他看着黑板上的那个算式。
那是两个代数簇的交点数公式。
陈拙在这个位置，根本没有去想怎麽跨越那个深坑。
他直接用离散网格的节点，在深坑上面铺了一层钢筋。
那些交点数，严丝合缝地卡在了维数空缺的位置上。
一切都闭合了。
没有任何模梭两可的逼近，没有任何无穷小的极限。
就是乾脆利落的整数。
西里尔向後退了两步。
他看着那一整面黑板的推导。
一种前所未有的战票从脚底升起。
连续流形永远无法捕捉挠部分，不是因为工具不够好，而是因为连续空间本身就容不下这种离散的不变量。陈拙把那把柔软的剑折断了。
然後递给了他们一把铁锤。
第四周的周末。
研讨室的门一直关着。
最後一块黑板前，西里尔拿着一小截粉笔。
这是四十三页论文的最後一行。
阿瑟坐在第一排。
大卫站在墙角。
其他几位编委都沉默地坐在自己的位置上。
没有人说话。
粉笔在黑板上划过，发出单调的沙沙声。
西里尔写完最後一个符号。
一个完美的离散代数循环。
公式的结果，和复印件第四十三页上的结果，分毫不差。
粉笔从西里尔的指间滑落。
掉在讲上，断成两截。
西里尔转过身。
他看着这群一起共事了几十年，研究了一辈子连续微分几何的老同事。
西里尔的脸上没有愤怒，也没有被挫败的气急败坏。
只剩下了一种沉默的平静。
「算完了。」西里尔说。
阿瑟看着黑板，喉结动了一下。
「逻辑上有断层吗？」
阿瑟的声音很低。
「你也是跟着一路算下来的.....」
西里尔回答。
「从第一页到第四十三页，严丝合缝。」
研讨室里再次陷入死寂。
大卫低着头，看着自己手里的一份研究计划。
那是他准备下个月申请基金的课题，方向是用连续映射逼近霍奇猜想。
现在，这份计划就是一堆废纸。
「我们输了？」
另一位编委开口，声音有些沙哑。
西里尔走下讲。
「我们过去三十年发展的连续流形工具，极其伟大。」
西里尔看着大家。
「在复几何的其他领域，它们依然是最好的武器。」
他停顿了一下。
视线转回到黑板上那个离散网格的图例上。
「但面对整霍奇猜想。」
西里尔深吸了一口气。
「ZhuoChen证明了，我们的工具在这条路上有着天然的结构缺陷。」
「这条路，我们走不通了。」
阿瑟双手捂住脸，搓了搓。
「他把我们的路封死了。」阿瑟闷声说。
「他不光封死了路。」
西里尔转过身。
「他还搭了一座桥，他把连续空间的复积分，完美转化成了离散格点上的有限求和。」
西里尔走到桌前，拿起那份卷边的复印件。
「先生们。」
西里尔看着手里的纸。
「代数几何的下半场，规则变了。」
「回去清理一下书架吧，我们要开始习惯，在离散的格点上做数学了。」
没有人反驳。
在这个研讨室里关了整整一个月，他们比谁都清楚这份作业的含金量。
真理面前，资历和学派一文不值。
西里尔把复印件放在桌子上。
「大卫。」
西里尔叫了一声。
大卫擡起头。
「通知编辑部排版。」西里尔说。
「需要附上审稿意见，让他修改引言部分吗？」大卫问。
那句存在结构性冗余，实在太刺眼了。
「不改。」
西里尔回答得很乾脆。
「一个字都不用改，连标点符号都保留。」
西里尔看着桌子上的复印件。
「作为下一期《数学年刊》的头版，全文刊发。」
例会再次召开。
还是那个会议室，还是那张橡木桌。
皮埃尔坐在最末端。
西里尔把排版好的清样放在桌子上。
第一篇，就是Zhue Chen的论文。
皮埃尔看着清样，拿起面前的水杯喝了一口。
水是热的。
他看着坐在长桌两侧的老对手们。
他们的神情有些疲惫，但没有人提出异议。
皮埃尔没有说话。
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